Shared Quiz Matematika 2 _ bagian 2


  1. A + B
  2. A – B
  3. A + C
  4. 2A
  5. AB
  6. AC
  7. CB

Kunci Jawaban : Download

Matriks

Matriks adalah suatu kumpulan besaran (variabel dan konstanta) yang dapat dirujuk melalui indeknya, yang menyatakan posisinya dalam representasi umum yang digunakan, yaitu sebuah tabel persegipanjang. Matriks merupakan suatu cara visualisasi variabel yang merupakan kumpulan dari angka-angka atau variabel lain, misalnya vektor. Dengan representasi matriks, perhitungan dapat dilakukan dengan lebih terstruktur. Pemanfaatannya misalnya dalam menjelaskan persamaan linier, transformasi koordinat, dan lainnya. Matriks seperti halnya variabel biasa dapat dimanipulasi, seperti dikalikan, dijumlah, dikurangkan dan didekomposisikan.

MATRIKS SATUAN

adalah suatu matriks bujur sangkar, yang semua elemen diagonal utamanya adalah 1, sedangkan elemen lainya adalah 0.

Notasi : I (Identitas)

I2 = é 1 0 ù
ë 0 1 û
I3 = é 1 0 1 ù
ê 0 1 0 ú
ë
0 0 1 û

Sifat AI = IA = A

MATRIKS INVERS

Jika A dan B adalah matriks bujur sangkar dengan ordo yang sama dan AB = BA = 1, maka B dikatakan invers dari A (ditulis A-1) dan A dikatakan invers dari B (ditulis B-1).

Jika A = é a b ù , maka A-1 = 1 = é d -b ù
Jika A =
ë c d û , maka A-1 = ad – bc ttt ë -c  a û

  • Bilangan (ad-bc) disebut determinan dari matriks A 

  • Matriks A mempunyai invers jika Determinan A ¹ 0 dan disebut matriks non singular. Jika determinan A = 0 maka A disebut matriks singular

Sifat A . A-1 = A-1 . A = I

Perluasan

A . B = I ® A = B-1 B = A-1
A . B = C
® A = C . B-1 B = A-1 . C

Sifat-Sifat

1. (At)t = A
2. (A + B)t = At + Bt
3. (A . B)t = Bt . At
4. (A-t)-t = A
5. (A . B)-1 = B-1 . A-1
6. A . B = C
® |A| . |B| = |C|

materi tambahan

Referensi :

  1. http://id.wikipedia.org/wiki/Matriks_(matematika)
  2. http://kambing.ui.ac.id/bebas/v12/sponsor/Sponsor-Pendamping/Praweda/Matematika/0420%20Mat%202-6f.htm

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s